Typhoonで存分に遊ぶために、リビングにあったスピーカーを自分の部屋に移動しつつ部屋を整理してみた。

懐かしのシスコダンボール。

ついでにレコード回したりして遊んでたらmerckを見つけた。これまた懐かしい。

パソコンに取り込まないといけないんだけど、めんどくさくなっちゃうんだよなぁ。

いわせさんで。

燗が恋しい季節到来。1.9Kなのでコストパフォーマンスは良いです。普段の晩酌には良いですね。

娘がドーナツの夢を見たとかいうので、「じゃぁドーナツでも作るか！」という軽いノリで始めた。

型なんか、コップとかでとればいいんだろうけど、娘は上手に型取り出来ないから、わざわざダイソーに行って買ってきた。ドーナツはクッキーに比べて、洗い物が少なくていいのが良いです。

薄力粉と強力粉を一対一で混ぜた粉を使ったのでサクサクの仕上がり。

• 薄力粉 100g
• 強力粉 100g
• 砂糖 90g
• ベーキングパウダー 小さじ2
• 卵1個
• 牛乳大さじ2
• バター 20g

離散数学への招待(上)を読んだら、関数のイメージがわいたので、この勢いで以前読んですぐに挫折->放置という運命を辿っていた計算論を読み返してみた。

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1. 計算可能な関数
2. ラムダ計算の基礎
3. ラムダ計算のモデル

3はよくわからなかったけど、2はそこそこ理解できた。1章はラムダ計算とは関係ないのだけど、チューリング機械を数学的に表現する話なのでそこそこ楽しかった。

λ式

• 変数xはλ式
• Mがλ式でxが変数のとき(λx.M)はλ式 # 関数抽象
• MとNがλ式のとき(MN)はλ式 # 関数適用

数式だけだと理解が進まないので、grassを動かしたり中を覗いてみたりしたのが良かった。

あとメモ

• Curryの不動点演算子: Y = λy.(λx.y(xx))(λx.y(xx))
• β正規形
• 正規化定理

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最近寒いですね。昨晩は御殿場のうえのほうで雪が降って、ノーマルタイヤなのに道凍ってたらどうしようかなぁと。ちょっと悩んだけど、結局高速道路で帰った。((((;゜Д゜)))ガクガクブルブル

さて、これはチャーチ数で2^2=4、2^4=16を計算し、「w」を16個出力します。(grass.elのぺえじから)

((;゜Д゜))((;゜Д゜))(((;゜Д゜)))(((;゜Д゜)))((;゜Д゜))(((;゜Д゜)))(((;゜Д゜)))(((;゜Д゜)))((;゜Д゜))(;゜Д゜)((;゜Д゜))(((;゜Д゜)))(((;゜Д゜)))((;゜Д゜))((;゜Д゜))(((;゜Д゜)))((;゜Д゜))((;゜Д゜))((;゜Д゜))(((;゜Д゜)))((;゜Д゜))((;゜Д゜))((;゜Д゜))((;゜Д゜))((;゜Д゜))(((;゜Д゜)))((;゜Д゜))((;゜Д゜))((;゜Д゜))((;゜Д゜))((;゜Д゜))((;゜Д゜))((;゜Д゜))((;゜Д゜))

$ ./gkbr.py church.gkbr 
wwwwwwwwwwwwwwww

最近計算論を読んでいて、型なしラムダ計算の実装としてgrassを追っかけていたら思いついたので書いてみた。

Python実装のデバッグ出力には大変世話になった。先人のコードが読めるというのは素晴らしい。

あと数式でラムダ計算を眺めると外から見た感じになって理解を深めるのに良いですな。

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でもこの本は難しい。2章までは読んだけど、3章はわからん。

#!/usr/bin/env python
# -*- encoding:utf-8 -*-
"""
 gkbr.py - Gkbr interpreter

 2010-11-19
   - Modified by kzfm

---- Original Grass --
 grass.py - Grass interpreter
 http://www.blue.sky.or.jp/grass/

 Copyright (C) 2008 NISHIO Hirokazu. All rights reserved.

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 modification, are permitted provided that the following conditions
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 CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF
 SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR
 BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY,
 WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE
 OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN
 IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.

 History:
 2008-06-06
   - Tlanslated to python by NISHIO
 2007-10-02
   - Follow the latest changes of the definition of Grass.
   - by UENO Katsuhiro
 2007-09-20
   - First version by UENO Katsuhiro.

"""
from copy import deepcopy
import sys
import re
import codecs

RELEASE = 0
ONLY_RETURN = 40
DEBUG = 50
DEBUG2 = 60
LOGLEVEL = RELEASE
NUMERICAL_OUTPUT = False
def log(level, *msg):
    if level <= LOGLEVEL:
        print "\t".join(map(str, msg))

def Struct(*keys):
    class _Struct(object):
        def __init__(self, *values):
            self.__dict__.update(zip(keys, values))
    return _Struct

Machine = Struct("code", "env", "dump")


class Value(object):
    def __repr__(self):
        return self.__class__.__name__

class Insn(object):
    pass

class App(Insn):
    def __init__(self, m, n):
        self.m = m
        self.n = n

    def eval(self, m):
        f, v = m.env[-self.m], m.env[-self.n]
        f.app(m, v)

    def __repr__(self):
        return "App(%(m)d, %(n)d)" % self.__dict__


class Abs(Insn):
    def __init__(self, body):
        self.body = body

    def eval(self, m):
        m.env.append(Fn(self.body, deepcopy(m.env)))

    def __repr__(self):
        return "Abs(%s)" % self.body

class Fn(Value):
    count = 0
    name = ""
    def __init__(self, code, env):
        self.code, self.env = code, env
        Fn.count += 1
        self.count = Fn.count

    def app(self, m, arg):
        m.dump.append((m.code, m.env))
        m.code, m.env = deepcopy(self.code), deepcopy(self.env)
        m.env.append(arg)

    def __repr__(self):
        if self.name:
            return self.name
        return "Fn%d" % self.count

ChurchTrue  = Fn([Abs([App(3,2)])], [Fn([],[])])
ChurchTrue.name = "CTrue"
ChurchFalse = Fn([Abs([])], [])
ChurchFalse.name = "CFalse"

class CharFn(Value):
    def __init__(self, char_code):
        self.char_code = char_code

    def app(self, m, arg):
        if self.char_code == arg.char_code:
            ret = ChurchTrue
        else:
            ret = ChurchFalse
        m.env.append(ret)

    def __repr__(self):
        return "Char(%s)" % self.char_code

class Succ(Value):
    def app(self, m, arg):
        m.env.append(CharFn((arg.char_code + 1) & 255))

class Out(Value):
    def app(self, m, arg):
        if NUMERICAL_OUTPUT:
            sys.stdout.write("%d(%c)" % (arg.char_code, arg.char_code))
        else:
            sys.stdout.write(chr(arg.char_code))
        m.env.append(arg)


class In(Value):
    def app(self, m, arg):
        ch = sys.stdin.read(1)
        if ch == "":
            ret = arg
        else:
            ret = CharFn(ord(ch))
        m.env.append(ret)

def eval(m):
    while True:
        if not m.code:
            if not m.dump: break
            ret = m.env[-1]
            m.code, m.env = m.dump.pop()
            m.env.append(ret)
            log(ONLY_RETURN, m.env)
        else:
            insn = m.code.pop(0)
            insn.eval(m)

    return m.env[0]

InitialEnv = [In(), CharFn(ord("w")), Succ(), Out()]
InitialDump = [[[], []], [[App(1, 1)], []]]

def start(code):
    return eval(Machine(code, deepcopy(InitialEnv), deepcopy(InitialDump)))

def parse(src):
    code = []
    src = src.replace(u'(((;゜Д゜)))','W').replace(u'((;゜Д゜))','w').replace(u'(;゜Д゜)','v')
    src = re.subn("[^w]*", "", src, 1)[0]
    src = re.sub("[^wWv]", "", src)
    for s in re.split("v+", src):
        if not s: continue
        a = re.findall(r"w+|W+", s)
        a = map(len, a)
        arity = 0
        if s[0] in "w":
            arity = a.pop(0)
        if len(a) % 2 != 0: raise RuntimeError("parse error at app")
        body = []

        for i in range(0, len(a) - 1, 2):
            body.append(App(a[i], a[i+1]))

        for i in range(arity):
            body = [Abs(body)]

        code += body

    return code

def run(src):
    start(parse(src))

def run_stdin():
    sys.stdin  = codecs.getreader('utf_8')(sys.stdin)
    src = sys.stdin.read()
    run(src) 

def run_from_file():
    with codecs.open(sys.argv[1], 'r','utf_8') as f:
        run(f.read())

if __name__ == "__main__":
    if len(sys.argv) > 1:
        run_from_file()
    else:
        run_stdin()

こう書いてもいいのか。

def Struct(*keys):
    class _Struct(object):
        def __init__(self, *values):
            self.__dict__.update(zip(keys, values))
    return _Struct

なるほど。

6章のシュペルナーの定理とブラウワーの不動点定理は、おおーとなるような内容だった。

8章のファノ平面も面白かったけど、それがどう役に立つのかまではイメージできなかった（最終章のブロックデザインに絡んでたけど）

確率的証明の章は読んでて勉強になったけど、自分の仕事には役立つのかなぁ？と疑問符。

母関数は途中からついていけなくなったし、ブロックデザインは難しい。

離散数学への招待〈下〉
J. マトウシェク,J. ネシェトリル
シュプリンガー・フェアラーク東京 / ￥ 2,520 ()
在庫あり。

• 第6章 2通りに数える 　　
• 第7章 全域木の総数 　　
• 第8章 有限射影平面 　　
• 第9章 確率と確率的証明 　　
• 第10章 母関数 　　
• 第11章 線形代数の応用 　　

時間が出来たら演習問題解きながらもう一度読んでみたい。

ITパスポートに受かると会社からお小遣いが出るのと、静岡でラーメンが食べたかったので静岡まで行ってうけてきた。

その日に採点したら9割くらいは取れていたので、そのまま合格を見越してTyphoonを買ってしまったが、今日の発表で確認できたのでちょっと安心。

ベスタクス DJコントローラーVestax TYPHOON

ベスタクス / ()

祖母からのいただきものだがちょっときつい感じがしたというか、しっかりめの味というか。

今回飲んだのはあまり好みじゃなかった。澤姫は幾つか飲んでいるが、個人的な当たりはずれがあるかなぁ。まぁ、他の銘柄もそうだけど。