群論の初歩みたいな章。整数論から群の説明に入っており非常にわかりやすい。
要素間にある計算方法があり、それに関して閉じていること、その計算方法が結合法則を満たすこと、単位元が存在すること、及び各要素それぞれに対応する逆元があることの4つを満足するものを群と呼ぶ
合同という概念は特殊なものだと思っていたけど、合同の特殊な概念(0を法とした)が、慣れ親しんだ等号という説明は目から鱗だった(p. 101)。
4.7から偶奇に対する剰余系を例にとって群とは何かを説明しているのだがわかりやすかった。
素数夜曲: 女王陛下のLISPこれはガロア理論につながるわけですな。あみだくじの操作体系を例にとった理由がなんとなく納得できたが、これは今思うとそもそも閉じているので、閉じているというのはどういうことなのかは剰余群の説明のほうがしっくりきたかも。
数学ガール ガロア理論 (数学ガールシリーズ 5)結局なんのための群論なのかというと、僕にとっては圏論のためであって。
Basic Category Theory for Computer Scientists (Foundations of Computing)Benjamin C. Pierce
The MIT Press / 2302円 ( 1991-08-07 )