concat実装

myconcat :: [[a]] -> [a]
myconcat = foldr (++) []

Real World Haskell―実戦で学ぶ関数型言語プログラミング
Bryan O'Sullivan,John Goerzen,Don Stewart
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4章の練習問題

Real World Haskell―実戦で学ぶ関数型言語プログラミング
Bryan O'Sullivan,John Goerzen,Don Stewart
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1

import Data.Char (digitToInt)

asInt_fold :: String -> Int
asInt_fold cs@(c:cs') | c == '-'  = negate $ foldl step 0 $ map digitToInt cs'
                      | otherwise = foldl step 0 $ map digitToInt cs
                      where step x y = 10*x + y


-- *Main> asInt_fold "101"
-- 101
-- *Main> asInt_fold "-31337"
-- -31337
-- *Main> asInt_fold "1798"
-- 1798

2

-- 2
import Data.Char (digitToInt)

asInt_fold :: String -> Int
asInt_fold [] = 0
asInt_fold "-" = 0
asInt_fold cs@(c:cs') | c == '-'  = negate $ foldl step 0 $ map digitToInt cs'
                      | otherwise = foldl step 0 $ map digitToInt cs
                      where step x y = 10*x + y

-- *Main> asInt_fold ""
-- 0
-- *Main> asInt_fold "-"
-- 0
-- *Main> asInt_fold "-3"
-- -3
-- *Main> asInt_fold "2.7"
-- *** Exception: Char.digitToInt: not a digit '.'
-- *Main> asInt_fold "314159265358979323846"
-- 1537529798

3

なんか汚い。

import Data.Char (digitToInt,isDigit)
type ErrorMessage = String

asInt_fold :: String -> Either ErrorMessage Int
asInt_fold [] = Right 0
asInt_fold "-" = Right 0
asInt_fold cs@(c:cs') | c == '-'  = case foldl step (Right 0) cs' of
                                      Right x  -> Right  (negate x)
                                      Left x   -> Left x 
                      | otherwise = foldl step (Right 0) cs
                      where step (Left x) _ = Left x
                            step (Right x) y = case isDigit y of
                                                 True  -> Right (10*x + (digitToInt y))
                                                 False -> Left ("non-digit '" ++ [y] ++ "'")

RWHの4章にfoldlをfoldrによって書く例が載っていたのだけど、ぱっと見ただけではわからなかったので良く考えてみた。

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myFoldl :: (a -> b -> a) -> a -> [b] -> a

myFoldl f z xs = foldr step id xs z
    where step x g a = g (f a x)

これは結局

foldr step id xs

によって出来た関数に本来の初期値であるzを与えていると。

例えば

myFoldl (+) 0 [1..3]

だと

foldr (+) id [1..3]

により

\x -> (+3) $ (+2) $ (+1) (id x)

が出来てこれに元の初期値0が与えられて(3+(2+(1+0)))となる。

参考

• Real World Haskell の 4.6.8 節の myFoldl

リストを定義してmap append concatを実装

関数プログラミングの楽しみ

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在庫あり。

data List a = Nil | Cons a (List a) deriving Show

wrap :: a -> List a
wrap x = Cons x Nil

nil :: List a -> Bool
nil Nil = True
nil (Cons x xs) = False

foldL :: (a -> b -> b) -> b -> List a -> b
foldL f e Nil = e
foldL f e (Cons x xs) = f x (foldL f e xs)

mapL :: (a  -> b) -> List a -> List b
mapL f Nil = Nil
mapL f (Cons x xs) = Cons (f x) (mapL f xs)

appendL :: List a -> List a -> List a
appendL Nil ys = ys
appendL (Cons x xs) ys = Cons x (appendL xs ys)

concatL :: List (List a) -> List a
concatL Nil = Nil
concatL (Cons (Cons x xs) xss) = appendL (Cons x xs) (concatL xss)

追記 091025

foldLを使って書きなおすという問題だったので

mapL :: (a  -> b) -> List a -> List b
mapL f = foldL (Cons . f) Nil

appendL :: List a -> List a -> List a
appendL xs ys = foldL Cons ys xs

concatL :: List (List a) -> List a
concatL xs = foldL appendL Nil

練習問題3-9,10,11,12

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• グラハムスキャン

3-12はわからなかったので、酔いどれコードを参考にした。というかほとんど写経。

量子男のささいなログにも書いてあったけど3-11の使いどころがいまいちわからない。この場合もリスト全部じゃなくて最後のほうだけチェックすればいいような気がした。

-- 3-9,3-10,3-11

data Direction = CounterClockwise | Clockwise | Straight deriving (Show,Eq)
type Pos = (Float,Float)

calcpos :: Pos -> Pos -> Pos -> Direction
calcpos a b c | iprod >  0 = CounterClockwise
              | iprod <  0 = Clockwise
              | iprod == 0 = Straight
              where iprod = ((fst a) - (fst b)) * ((snd c) - (snd b))
                          - ((snd a) - (snd b)) * ((fst c) - (fst b))

directions :: [Pos] -> [Direction]
directions []         = []
directions (x:[])     = []
directions (x:y:[])   = []
directions (x:y:z:zs) = calcpos x y z : directions (y:z:zs)

-- 3-12
sortCoordinate :: [Pos] -> [Pos]
sortCoordinate ps = sortBy cmp ps
    where cmp a b | snd a < snd b = LT 
                  | snd a > snd b = GT
                  | fst a < fst b = LT
                  | fst a > fst b = GT
                  | otherwise = EQ

sortAngle :: Pos -> [Pos] -> [Pos]
sortAngle p ps = sortBy cmp ps
    where cmp a b = compare (cot b) (cot a)
              where cot c = (fst c - fst p) / (snd c - snd p)

gsort :: [Pos] -> [Pos]
gsort ps = let csort = sortCoordinate ps 
               lower = head csort
           in  lower : sortAngle lower (tail csort)

isCounterClockwise :: [Direction] -> Bool
isCounterClockwise [] = False
isCounterClockwise (x:xs) | x == CounterClockwise = True
                          | otherwise = isCounterClockwise xs

scan :: [Pos] -> [Pos] -> [Pos]
scan [] (y1:y2:ys) = scan [y1,y2] ys
scan xs []         = xs
scan xs (y:ys) | isCounterClockwise (directions (xs++[y])) = scan (init xs) (y:ys)
               | otherwise                    = scan (xs++[y]) ys

graham :: [Pos] -> [Pos]
graham xs = scan [] $ gsort xs

-- データ生成用
randX :: [Float]
randX = randomRs (-100,100) (mkStdGen 5)

randY :: [Float]
randY = randomRs (-100,100) (mkStdGen 3)

randPoss :: Int -> [(Float,Float)]
randPoss n = take n $ zip randX randY

二周目。今度は問題を解きながら。

というわけで練習問題

回文をつくるのと回文かどうかをチェックする。後者は回文を作ってみて元の文を二つ並べたものと一致するかをチェック

-- 3-4    
mypalin :: [a] -> [a]
mypalin [] = []
mypalin (x:xs) = [x] ++ mypalin xs ++ [x]

-- 3-5
ismypalin :: Eq a => [a] -> Bool
ismypalin xs = (mypalin xs) == (xs ++ xs)

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9月の読書会は富士市の吉原でやります。

プログラミングHaskell
Graham Hutton
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• 日　時　： 2010年9月25日（土） 13：00～17：00
• 場　所　：富士市民活動センター・コミュニティF ( http://com-f.net/index.html )
• 地　図　： http://com-f.net/access.html

10章（型）のとこ。

13章の問題は証明ばっかりなので、紙に書いてけばOKな感じ。

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というわけで、二周しつつ問題を解き終えた。

これは名著だよなぁと改めて思ったのであった。

12章最後の問題

data Tree a = Leaf | Node (Tree a) a (Tree a) deriving Show

という型に対してrepeat,takeを実装する

data Tree a = Leaf | Node (Tree a) a (Tree a) deriving Show

repeatTree :: a -> Tree a
repeatTree x = Node (repeatTree x) x (repeatTree x)

takeTree :: Int -> Tree a -> Tree a
takeTree 0 _ = Leaf
takeTree (n+1) Leaf = Leaf
takeTree (n+1) (Node a b c) = Node (takeTree n a) b (takeTree n c)

replicateTree :: Int -> a -> Tree a
replicateTree n = takeTree n . repeatTree

型に対して適切に実装すればリストに対して操作するように自然に扱える。

プログラミングHaskell
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10章は改めて読みなおしてみて、面白いなぁと。

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写経して問題解くとやっぱその分理解が深まるなぁ。

この調子で残り二章の問題解いたら、RWHの二周目でもしようかな。

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